במאה ה-17 ביססו לייבניץ, ובייחוד ניוטון, את החדו"א על מושג ה"אינפיניטסימל" כמספר ממשי "קטן באופן אינסופי", כלומר כבהגדרה 1.
כיום ברוב תחומי המתמטיקה (פרט לאנליזה לא סטנדרטית) אין למושג זה משמעות מוגדרת. הגדרה 1 אינה מקובלת ואף נחשבת לנאיבית ולאוקסימורון, משום שחלקו של גודל חיובי הוא גודל חיובי קטן ממנו.
עם זאת גם הגדרה 2 איננה הגדרה "מתמטית טהורה" ולרוב משתמשים במושג "גודל אינפיניטסימלי" לתיאור גדלים ומשתנים שנועדו לחקות את ה"אינפיניטסימל" (הגדרה 1) כלומר שהם קטנים "כרצוננו", ולא במילה "אינפיניטסימל" שהיא כאמור נחשבת ל"יצור מתמטי" שקיומו שנוי במחלוקת.
ערך בוויקיפדיה: אינפיניטסימל