אינפיניטסימל

מתוך ויקימילון, מיזם רב לשוני ליצירת מילון חופשי שיתופי.
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

אִינְפִינִיטֶסִימָל[עריכה]

ניתוח דקדוקי
כתיב מלא אינפיניטסימל
הגייה* infinitesimal
חלק דיבר שם־עצם
מין זכר
שורש
דרך תצורה שאילה
נטיות אִינְפִינִיטֶסִימָל־, ר׳ אִינְפִינִיטֶסִימָלִים
  1. [מתמטיקה] גודל מתמטי (לא-שלילי) שקטן מכל מספר חיובי אך איננו אפס. הגודל החיובי הקטן ביותר, קטן מכל גודל חיובי אחר. (היסטורי, ראו מידע נוסף)
    • הפילוסוף ג'ורג' ברקלי יצא נגד השימוש באינפיניטסימלים וגדלים או תהליכים אינסופיים וטען שהם מלאי סתירות לוגיות.
  2. בהשאלה: [מתמטיקה] גודל חיובי קטן "ככל שנרצה", קטן לאין שיעור.
    להגדרה זו אין משפט מדגים. אתם מוזמנים לתרום לוויקימילון ולהוסיף אותו.
    רשימה של ערכים שיש להוסיף להם משפטים מדגימים תמצאו כאן.
  3. בהשאלה: גודל קטן מעבר ליכולת המדידה
    להגדרה זו אין משפט מדגים. אתם מוזמנים לתרום לוויקימילון ולהוסיף אותו.
    רשימה של ערכים שיש להוסיף להם משפטים מדגימים תמצאו כאן.

גיזרון[עריכה]

  • מלטינית: infinitesimus בביטוי בלטינית חדשה מהמאה ה-17, שהתייחס לאיבר ה"אחרון" בסדרה אנסופית.

נגזרות[עריכה]

ניגודים[עריכה]

תרגום[עריכה]

מידע נוסף[עריכה]

  • במאה ה-17 ביססו לייבניץ, ובייחוד ניוטון, את החדו"א על מושג ה"אינפיניטסימל" כמספר ממשי "קטן באופן אינסופי", כלומר כבהגדרה 1.
כיום ברוב תחומי המתמטיקה (פרט לאנליזה לא סטנדרטית) אין למושג זה משמעות מוגדרת. הגדרה 1 אינה מקובלת ואף נחשבת לנאיבית ולאוקסימורון, משום שחלקו של גודל חיובי הוא גודל חיובי קטן ממנו.
עם זאת גם הגדרה 2 איננה הגדרה "מתמטית טהורה" ולרוב משתמשים במושג "גודל אינפיניטסימלי" לתיאור גדלים ומשתנים שנועדו לחקות את ה"אינפיניטסימל" (הגדרה 1) כלומר שהם קטנים "כרצוננו", ולא במילה "אינפיניטסימל" שהיא כאמור נחשבת ל"יצור מתמטי" שקיומו שנוי במחלוקת.

ראו גם[עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכה]

ויקיפדיה ערך בוויקיפדיה: אינפיניטסימל